邓世龙的自留地

兼济天下则达 独善其身则穷

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金融学笔记--一个实际的问题


两年前就选修过金融学这门课,当时就深深的被Gautam Kaul的哲学所感动。他说,学习这个过程完全取决于学生,只有学生真正想学习了,才能学到东西。而Gautam Kaul非常希望能教每一个人关于金融学的知识,因为在他看来,金融学是如此美妙与充满逻辑。他还说市场是个好东西,它能让好的想法和创意的得到发展的空间,而在这个过程中,将产生价值,给好的想法和创意投出的金钱将得到回报。他说自己多么希望每个人都能在市场中得到回报,可是这不是每个人都能做到的。

现在学习了两周了,学习的过程再次让我找到学生时代的感觉。而课程的知识,也让我知道时间的价值。因为余额包之类的理财产品的出现,存入其中的金钱也得到了相应的回报,随着时间的滚动,金钱慢慢的积累。这时,我才意识到,是应该开始理财了。今天正好有一道实际的题目。

假设你正好30岁,你相信在接下来的20年里可以存一些钱,直到你50岁为止。50岁后直到60岁的10年里,因为孩子的大学费用,结婚等因素的阻碍,你没有办法存钱。如果你想保证自己从61岁开始,每年有10万块钱,在接下来的20年里,平均每年需要存多少钱。假设你的投资回报率为8%,并且你可能活到80岁。

要解决这个问题的第一步,先算出61开始直到80岁,每年的10万块钱在60时值多少钱。

def pv(rate,nper,pmt,fv=0):
     v = pmt * (( 1 + rate) ** nper - 1) / rate / ( (1 + rate) ** nper)
     v += fv / ((1 + rate) ** nper)
     return v

将rate=0.08,nper=20,pmt=10000代入公式,得到981814.74

第二步是将60时的981814.74换算成50时的价值,即 981814.74 / (1.08 ** 10)= 454770.19

之后求出31岁到50这20年,平均每年需要存的钱,用公式

def pmt(rate,nper,pv,fv=0,type=0):
     p = pv * ((1 + rate) ** nper ) * rate / ((1 + rate) ** nper - 1)
     p += fv * rate / ((1 + rate) ** nper - 1)
     return p

将rate=0.08,nper=20,pv=0,fv=454770.19代入pmt(0.08,20,0,454770.19)得到9937.73

而事实上,投资货币基金等风险较低的理财产品,常见的投资回报率为5%,所以重新计算,

  • 第一步:得到1246221.03
  • 第二步,得到765071.60
  • 第三步,得到23137.74

看来为了保证60岁后,每年有10万元的开销,现在可以开始存钱,每年23137.74